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Mathematics/Geometry

기하학 정리 36번째(입체 기하학) 그냥 2D 도형을 회전 시켜서 3D 도형을 만들었고 3D 도형의 기본 단면(Cross-section)이 저것이라는 증명을 한 영상이다. 딱히 특별한것은 없는것 같다. 저것이 어떻게 나왔는지 정확하게 기억하면 좋겠지만 핵심만 기억하자면 피라미드의 부피를 구하는 공식은 base * height * 1/3 이된다. 원리는 같은 밑면을 가진 3D 물체가 같은 높이를 가지고 있다면 부피가 같음으로에서 파생된 개념인것 같다. 안쪽에 들어있는 프리즘인 블록들의 개수가 작을수록 부피가 일치하는 개념이다 모든 총 개념을 되짚어 보는 영상 youtu.be/knNLHsjIcl8 원기둥의 둘레를 구하는 과정 딱히 특별한건 없고 원의둘레는 2*pi*r이란것만 기억하면된다. youtu.be/gL3HxBQyeg0 구의 부피를 구하.. 더보기
기하학 정리 35번째 (입체 기하학,블렌더를 사용하며 정리) youtu.be/3wTy5aI9AF4 이 경우에는 바로 높이의 길이 H는 Scaling Factor와 비례한다.(삼각뿔을 이루는 단면의 크기를 나타내는 비율) 3D를 이루는 단면을 이해해야 3D 프로그램에서 Edge를 제대로 그릴수 있고 그 Edge로 Face를 만들고 그 여러개 Face를 3D입체로 표현 할수있다. youtu.be/hoa1RBk4dTo 이번 단원은 블렌더랑 시너지 효과를 나타낼수 있음으로 글로 서술하기 보다는 블렌더에서 직접 기하학을 정리해보고 이미지로 정리하고 싶다. Ctrl +R 로 컷팅을하 거나 K로 세밀하게 컷팅도 할수 있다. 블렌더에서 Ctrl+B를 눌러 단면을 자른 큐브 Equilateral trinagle 정삼각형 Isosceles triangle : 이등변 삼각형 버텍스만.. 더보기
기하학 정리 34번째(입체 기하학) 기하학을 정리하면서 내심 느끼는게 3D를 지금까지 정확하게 이해했다고 착각하고 있거나 또는 나는 충분히 알았는데 생각해보면 그 대상을 3D의 관점, 입체의 관점을 수학적으로 잘 설명할수 있는가? 라는것이다. 원뿔(a cone)과 원기둥 (cylinder) 각뿔과(pyramid) 각기둥(Prism) 2.그동안 기하학 형태를 Key, Value 값으로 이 그림은 원뿔이야, 이 그림은 원기둥이야 이런식으로 공부했던건지도 모른다. 그리고 대부분의 사람들도 그렇게 입체,사물, 오브젝트들을 인지하고 정확히 그게 왜 원기둥이고 왜 원뿔이고, 그것에 대해 어떠한 특징이 있는지 설명을 잘 못하고 그냥 그게 원뿔이잖아 그냥 그게 각뿔이잖아 라고 할 것이다. (모든 사물에는 특징이 있다. 기하학은 기초적인 사물에 특징을 말.. 더보기
기하학정리 33번째 (원과 관련된 건설법) youtu.be/-gWtl6mdpeY youtu.be/gWMTTP58_J0 youtu.be/Yu4eqwGFJK8 www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-circles/hs-geo-circum-in-circles/v/constructing-circle-inscribing-triangle?modal=1 더보기
기하학정리 32번째(원의접선) circumscribe 미국[│sɜːrkəmskraɪb]발음듣기영국식[│sɜːkəmskraɪb]발음듣기 동사 1 (권리·자유 등을) 제한[억제]하다 (=restrict) The power of the monarchy was circumscribed by the new law.발음듣기 그 새 법률로 군주제의 힘이 제한되었다. 2 …의 둘레에 선을 긋다 반지름과 접선이 이루는 각은 무조건 90도라는 것을 전에 증명 영상에서 배웠다. youtu.be/pJABplruJIU youtu.be/ZiqHJwzv_HI 이런식으로 원과 외접한 사각형과 삼각형의 둘레는 일부분만 알고서도 유추할수있다. 더보기
기하학 정리 31번째(원주각,inscribed angle) 공리公理, axiom 하나의 이론에서 증명 없이 바르다고 하는 명제, 즉 조건 없이 전제된 명제 외국어 표기 公理(한자), axiom(영어) 공리IT용어사전 ①어떠한 논리적 체계를 구성하기 위해 가장 기본이 되는 몇 가지 명제들을 증명 없이 받아들이기로 하고 사용하는 것. 예를 들면, 유클리드 기하학은 평행선의 공리와 같은 몇 가지 공리에 기초하고 있다. ②어떠한 구조를 정의하기 위해 그 구조의 성질을 나타내는 규칙을 정한 것. 외국어 표기 axiom(영어), 公理(한자) 공리사회학사전 그 진실성이 자명한 진술이나, 매우 잘 확립되어 있어서 과학적 학문 내에서... 용어해설 postulate 영국식발음듣기 동사 1 (이론 등의 근거로 삼기 위해 무엇이 사실이라고) 상정하다 (=posit) 원주각은 항상 .. 더보기
기하학 정리 30번째(라디안 이어서) 라디안을 기억하고 어떻게 응용할지 아직도 혼란이 오지만 천천히 공부해서 차근차근 정리하자면 응용 할수 있는날이 올것이다. 라디안의 개념은 어차피 전체 호의 길이의 일부분의 호는 전체 각도의 일부분의 각도 와 비가 항상 일정하다 라는 개념에서 나온다. 그리고 라디안은 라인/반지름 이렇게 해서 각도를 실수로 표현이 개념이다. 일단 라디안을 각도로 바꾸고 라디안을 다시 각도로 바꾸는 공식은 위와 같이 라디안 x 180/파이 -> 라디안을 각도로 바꾸는 공식 각도 * 파이/180 - > 각도를 라디안으로 바꾸는 공식 어려울 것 없이 확실한 것 부터 천천히 차근 차근 정리하자. youtu.be/z8vj8tUCkxY 분명 호와 각도의 비는 항상 일정하다고 앞에서 서술했다 그렇다면 -파이 : 3 == 파이 : 180.. 더보기
기하학 정리29번째 (라디안) When a line subtends an angle, lines drawn from its ends form that angle at the point where they meet: subtend:대(對)하다. 마주하다.대향하다 subtend:대(對)하다. 마주하다.대향하다 (of a line, arc, or figure) form (an angle) at a particular point when straight lines from its extre... blog.naver.com 즉,subtends는 원에서 잘쓰는 용어라고 해도 무방하다. 우선 확실한것 부터 다시 정리하자면 각도는 호AB/라인BC 와 같다라고 식에 정리되어있다는 것이다. youtu.be/9qrx0aqyhS8 아직 솔직히 라디안을 왜.. 더보기