Mathematics/Geometry 썸네일형 리스트형 기하학 정리 28번째(원의호 그리고 호의 각도,호의길이) youtu.be/_H4jllna_ec 호의 각도에 관한 칸 아카데미 문제는 너무 일차방정식에 대해 서술했으므로 생략했다. youtu.be/tVcasOt55Lc 이것도 깊게 설명할 필요 없이 만약 전체 호의길이가 18 파이 라면 일부의 각도 10도인 부분의 호의 길이를 구할때 방정식으로 나타낸다면 10/360 == a/18파이 므로 a = 18/36 파이 a = 1/2 파이 가된다. 더보기 기하학 정리 27번째 (포물선과 직선 그리고 원) Tangent는 삼각형에서만쓰는게 아니라 원과 접선한다라는 듯도 내포되어있다. A Line L is tangent to Circle B youtu.be/okXVhDMuGFg 결국 이것도 x증가량 과 y증가량을 피타고라스 방정식에 대입해서 구하겠다는 얘기이다. 찾아야 할 값은 그저 직선과 똑같은 거리를 유지할 포물선 방적식 이번 강의는 아마도 원에서의 문제를 풀기전에, 원을 가지고 어떻게 놀것인지? 그리고 그거를 어떻게 이름을 불러 얘기할 것인지 설명해주는 단계 인것 같다. 좀 더 자세히 서술하면 원과 관련된 기하학의 종류를 설명해주는 단계인것 같다. 간단히 봐서는 안되고 매우 중요하지만 수학은 평생해야한다. 지금 조금씩 공부한다고 대충한다는것을 의미하는것은 아니다. 너무 힘빼지 말고 천천히 꾸준히 이해하.. 더보기 기하학 정리 26번째(conic,용어정리) conic : 원뿔 reciprocal : A reciprocal action or arrangement involves two people or groups of people who behave in the same way or agree to help each other and give each other advantages. 지름 : diameter circumference : 원의 둘레 , perimeter 가장자리를 포함한 둘레 (아마 직사각형에서 쓸듯 차이점은 나중에 정확히 알고가는게 좋을거다.), Boundary :둘레 길이아 아닌 경계선을 의미 Parabola : 포물선 또는 곡선 Hyperbola : 쌍곡선 2차 평면에서 두개이상의 포물선 또는 마주보는 포물선을 지칭하는것 같다.(이해도에.. 더보기 기하학 정리 24번째 (삼각형의 세변의 중점의 특징) 비율로 나눌때는 x의 증가량(x2-x1)이였지만 그냥 등분한 좌표를 구할때는 평균으로 나눠서 구하면 된다 즉 여기서는 (a+b)/ 2 가된다. Triangle medians intersect at a point 저 위에서 왜 저런식을 대입했는지 모르겠지만 이전에 내가 서술한 두점을 비율로 나누는 공식으로 해도 결과는 똑같다. 두점을 비율로 나누는 공식 : x1 + ((x2-x1)*(3/5)), y1 + ((y2-y1)*(3/5)) On the side는 그려진 원에 바로 올려져 있냐 라는 뜻 어쨋든 프로그래밍으로 할때 원 안에있는지 확인할려면 if( 두점 사이의 거리가 < radius) { 이런식으로 원 안에 있을때 조건문을 만들어서 범위 인식을 해줘도 된다. } 근데 만약 여기서 생각난게 있는제 시야각.. 더보기 기하학 정리 23번째(두점사이의 관계 복습) 두 점사이의 거리를 구할때 해야하는 공식이랑 두점 사이의 중간점을 찾는 좌표는 다르다. 해깔리지 말자 즉 원래 공식 없이 구할려면 두개를 더해서 평균으로 나누어야 한다. 1:3 의 비율의 좌표를 두점 사이의 거리에서 찾아야 할때는 x와 y의 각각의 증가량을 구한다음에 4로 나눈다음 그 나눈값을 시작점에 (x,y)의 다시 넣으면 된다. (다시 잘생각해보면 3은 전체의 길이가 아닌 일부의 길이이다 만약 공식에 사용할거면 1/4로 써야 정확히 1:3으로 나누어진다.) 두점을 비율로 나누는 공식 : x1 + ((x2-x1)*(3/5)), y1 + ((y2-y1)*(3/5)) 더보기 기하학정리 22번째(직각이아닌 sin의 법칙) 1/4 = sin 105/a 는 바로 뒤집어서 4 = a/ sin105 로 정의가 가능하다. 여기서 분모인 2, a ,b 는 sin상에서 opposite 변을 의미한다. 즉 정리하자면 : sin(각도)/opposite(마주보는변)은 직각 삼각형이 아닌 삼각형에서는 같다라는 법칙이 나온다. sin40 = sin theta 이런식으로 정리가 된 식에서는 역함수를 이용해서 각도를 구하면 된다.(이유는 아직은 모르겠다. 그저 각도를 구하기 위해 역 sin 함수를 이용해야 한다는 정도로 이해) 싸인 의법칙 증명 의외로 이해하기에는 어렵지 않다. 그저 가운데 perpendicular 직각수직 선을 긋고 그거를 x로 명칭해 계산만 하면된다. COS인의 법칙 Opposite 의 제곱 나머지 두변의 제곱을 더한것 그리고.. 더보기 기하학 정리 21번째(삼각법 진행중) Sin 60 = Cos 30 는 같다. 물론 그런데 옜날에는 이것을 왜 무조건 외웠는지 모르겠다.. 몇년전 수학 선생 시키가 이렇게 설명을 했어도.. 아니면 내가 못 알아들은건가??? 영어로 설명하는 지금도 알아듣는데 한국어를 못 알아들었을 가능성은 매우 적다. 결국 무조건 외우는 수학은 결국 패망의 길이란걸 나이먹고 깨달은 것이다. 참고로 영어로 얘기할 때는 3 over 4 로해서 분모를 가장 늦게 말하고 한국어로 할때는 분모를 가장 먼저 말한다. 올려본 각을 angle of elevation 내려본 각을 angle of depression 더보기 기하학 정리 20번째(중요 역삼각함수의 기초 개념) 빗변이 주어졋을때는 6 X sin 50 이런식으로 하면 adjacent나 opposite를 구할수있고 빗변이 안주어지고 밑변이나 높이가 주어졌다면 hypotenuse = 6 /sin50 이런식으로 하면 hypotenuse 를 구할수있다. 삼각함수는 이해하는데 물론 약간의 어려움이 따르지만 매우 유용한 툴이다. 여기에서는 역 삼각함수를 기술하고있는데 이를테면 두변의 길이를 알아내서 tan 세타로 역으로 계산해서 각도를 구하는 공식이다. 일단 어려워도 확실한것 부터 정리하자면 1. 길이를 구할때와는 반대로 각도를 구할때는 역탄젠트, 역 코사인 역 싸인이 필요하다 2. 우리가 일반적으로 알고있는 지수와 로그에서의 -1 과 함수에서 붙인 -1은 다르다 지수에서는 분수로 나타내고 곱셈이 나눔으로 치환 된다면 함수.. 더보기 이전 1 2 3 4 5 다음
