기하학 처음부터-1

www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-transformations

All of math builds on earlier concepts, and geomety is no exception!

모든 수학은 기초 개념 부터 이루어져 있고 기하학도 예외가 아니지!

 

Vocabulary Quadrilateral Quadrilateral Quadrilateral Quadrilateral - 사각형의

 

 

Let's refresh some of the earlier concepts (that will come in handy as we explore transformations),

We'll have links for more practice for any concept in case you would like additional review.

Then we'll look ahead to how the idea will help us with transformations. 

 

Identifying and plotting points on the coordinate plane

 

좌표 편면상에서 점들을 정의하고 표시해라

Practice -> 너무 쉬운 문제들이라 사진 참고 안함

 

-> 기하학 공부하려고 봤더니 갑자기 칸아카데미에서 좌표 평면 부터 다시 시켰다.

매우 기초이긴하지만 언제나 기초를 무시하고 무언가를 하면 끝에서 낭패를 보기 마련이다.

 

마치 쉐이더를 공부하거나, 3D 모델링, 게임 클라이언트,서버 개발에 있어서도 마찬가지이니

창피하지말고 기하학을 다시 공부하는 누구나 기초부터 다시 점검 하도록 하자.

 

 

Where will we use this?

 

There are many ways to transform figures: using a coordinate plane,

using a compass and straightedge, folding and layering translucent paper,

or using geometry software. Identifying and plotting points will be

a building block of transforming on the coordinate plane.

 

아무튼 그게 초석이 되고 기초가 될 것이라고 한다. 

 

좌표 평면 사용, 나침반 및

직선자 사용, 반투명 용지 접기 및 레이어링 또는 지오메트리 소프트웨어 사용.

 

Here are a few of the exercises that build off of the coordinate plane:

• Translate points(Opens in a new window) - > 좌표 평면상에서 점들을 옴겨라 translation은 보통 번역으로 알고있지만 수학에서는 옴겨라 라는 뜻으로 해석 된다.
• Reflect points
• Rotate points
• Dilate points

정말 쉬운 개념들이지만 영어로 가면 용어들이  낯설다..

Quadrilateral - 사각형

 

Point C'(-4,-3) is the image of C(-2,-3) under a translation 영어로 문제를제기할때

이 포인트 C' 는 C의 옴긴 이미지 이다 라고하고

 

Determine the translation 그 옮겨짐을 결정해라,라고 묘사 되어있다.

 

즉, 영어로 좌표를 수정할때 (사실상 좀 딱딱한 표현일수있지만)

캐릭터 모델링 같은 경우에도 P(x y z) is the image of C under a translation 

라고 말할수도 있다.

 

역시 수학은 국어 여기선 영어이다. 계산은 쉬워도 문제를 이해 못하면

A translation acting on the coordinate plane takes point

(-169,434) to point (-203,-68)

What are the coordinates of the image of the point (31,-529) under translation

 

takes point 는 -203,-68에 더하라는 의미가 되버린다.

 

오늘의 마지막 문제

When you translate something in geometry, you are simply moving it around.

You don't distort it anyway. If you translate a segment, it remains a segment, and

its length doesn't change.

 

무언가를 기하학상에서 옴길때, 당신은 단순히 옴긴다. 

 

These properties may seem obvious, but

they are important to keep in mind later on

when we do proofs. To make sure we understand these

properties,

let's walk through a few examples.

 

Conclusion

We found that translations have the following three properties:

• line segments are taken to line segments of the same length;

• angles are taken to angles of the same measure; and

• lines are taken to lines and parallel lines are taken to parallel lines.

This makes sense because a translation is simply like taking something and moving it up and down or left and right. You don't change the nature of it, you just change its location.

It's like taking the elevator or going on a moving walkway: you start in one place and end in another, but you are the same as you were before, right?

 

그냥 좌표상에서 옴겨도 길이 하고 두선분 사이의 각도가 같다는 성질을 길게 얘기하는거다.

 

짐벌락을 이해 할수 있을때 까지... 쉐이더를 마스터 할 때 까지, AI를 재밋게 짤수 있을때 까지 수학 공부는 살아있는한

계속 된다.